Résumé : Dans un monde où la data est devenue omniprésente, nous sommes souvent confrontés à des ensembles de données multidimensionnelles.
Une question fondamentale revient sans cesse :
comment extraire une information pertinente et synthétique à partir d’une multitude de variables parfois corrélées et donc redondantes ?
C’est pour répondre à ces défis que l’Analyse en Composantes Principales (ACP) s’impose comme l’un des outils les plus puissants et fondamentaux de l’analyse exploratoire de données.
L'atelier alternera entre présentations d'exemples concrets et explications théoriques.
Il débutera par une mise en situation sur deux exemples qui répondront aux questions suivantes : comment explorer et visualiser un tableau de données comportant un grand nombre de variables ?
1. En médecine : identification de motifs discriminants entre lésions bénignes et malignes d’une tumeur.
2. En milieu scolaire : résultats des élèves d'une classe de Troisième.
La difficulté sera de percevoir des structures dans un espace à plus de 3 dimensions.
L'ACP constituera une solution pour réduire le nombre de dimensions tout en conservant l'essentiel de l'information.
Seront utilisés des scripts codés en langages PYTHON et R.
Si le temps le permet, une méthode de Clustering, en l'occurrence la méthode k-means, sera exposée en fin d'atelier.

Documents :

• https://irem.univ-lille.fr/2026/03/09/ja-2026-atelier-analyse-en-composantes-principales/

Résumé : Cet atelier sera l’occasion de découvrir comment concevoir des exerciseurs de différents types avec GeoGebra (QCM avec liste déroulante ou avec boutons à cliquer, champ-texte avec réponse chiffrée, « placement » géométrique auto-corrigé).
Vous pourrez choisir parmi les tutoriels proposés lequel mettre en œuvre lors de l’atelier et nous vous accompagnerons dans la réalisation de l’exerciseur choisi.
À l’issue de l’atelier, vous pourrez continuer à créer vos propres exerciseurs à l’aide des documents fournis.
Pré-requis : Une connaissance basique de GeoGebra est recommandée.
Matériel : L’atelier se déroulera dans une salle pupitre mais, si vous le souhaitez, vous pouvez amener votre propre ordinateur en ayant au préalable installé la version 5 de GeoGebra.

Documents :

• https://irem.univ-lille.fr/2026/03/07/ja-2026-atelier-conception-dexerciseurs-avec-geogebra/

Résumé : Khayyam est un personnage hors norme, un polymathe excellant autant dans les mathématiques que dans la poésie. Avec son étude systématique des équations du troisième degré, 4 siècles avant les mathématiciens de la Renaissance italienne, il est un contributeur majeur de ce qu'il est convenu d'appeler "phase arabe de l'algèbre". Le but est de présenter l'homme, le contexte de son étude, sa classification et quelques exemples d'application de sa méthode, fondamentalement géométrique, qui repose sur l'intersection de coniques judicieusement choisies. Le matériel mathématique est suffisamment élémentaire pour permettre d'inspirer des activités en classe, mais il faudra se familiariser avec le style très littéraire des démonstrations: on mesurera ainsi la différence entre les manières de traiter l'algèbre à dix siècles d'écart. La rencontre entre mathématiques, littérature, poésie, histoire et architecture n'est pas le moindre intérêt du sujet.

Documents :

• https://www.mathouriste.eu/Khayyam/Khayyam.html
• https://www.mathouriste.eu/Khayyam/Khayyam_Equations.html

Résumé : Découvrir comment utiliser une suite bureautique comme LibreOffice afin de proposer des exercices (fiche de travail, devoir maison, calcul littéral ou non, géométrie, algorithmique Scratch ou autre… ) dont les valeurs sont différentes d’un sujet à l’autre.
Aucune compétence de programmation n’est requise, l’usage basique du traitement de texte et du tableur suffit.
Avantages de la technique présentée :
• utiliser des outils courants disponibles sur tout ordinateur, en établissement ou à la maison;
• obtenir autant de sujets que d’élèves afin de limiter la tricherie simple;
• automatiser la mise à disposition des éléments de correction de chacun des sujets;
• envisager un travail — en autonomie on non — sur les automatismes ou les exercices témoins;
• personnaliser les contenus disponibles dans les banques d’exercices, sans avoir à en maîtriser les outils d’édition comme (La)TeX [objet d’un autre travail du groupe].

Documents :

• https://irem.univ-lille.fr/2026/01/01/tuto-looalea/

Résumé : La schématisation en barre est une approche polyvalente qui a pour atout principal de faciliter le passage à l’abstraction. L’atelier se propose de commencer par illustrer son utilisation dans quelques domaines, comme l’arithmétique, les grandeurs et mesures, ou encore les statistiques. La seconde partie de l’atelier se concentrera sur la transition entre l’arithmétique et l’algèbre, en montrant comment cette méthode permet aux élèves de développer une pensée algébrique à travers différentes pratiques de classe, tout en reconnaissant des limites à cette approche.

Documents :

• Bataille_de_programmes.pdf
• Modèle_en_V.pdf
• Programme_plus_court.pdf
• presentation.pdf

Résumé : Les cadrans solaires classiques nécessitent d'effectuer quelques calculs, que nous expliquerons, pour obtenir l'heure légale. Nous vous proposons, dans cet atelier, de découvrir et de construire l'héliochronomètre (simplifié) de l'abbé Guyaux (XIX^e siècle) qui permet une lecture directe de l'heure légale en s'affranchissant de ces calculs. Nous parlerons ainsi d'équation du temps, de coordonnées terrestres et célestes...

Documents :

• presentation.pdf