Résumé : À l’ère des changements de programmes au collège et au lycée (ex : automatismes), des grandes campagnes d’évaluations nationales ou internationales, et des plateformes numériques (ex : exerciseurs avec ou sans IA), on évalue toujours plus les connaissances. Or, il est parfois des notions qui semblent tellement évidentes qu’il parait incongru de les interroger. C’est sans doute le cas de ce qu’on nomme une « connaissance mathématique ». Cette expression est au cœur de l’enseignement et des apprentissages et pourtant, elle ne se laisse pas si facilement saisir. Souhaite-t-on que les élèves acquièrent des connaissances mathématiques ? Bien sûr, mais qu’est-ce que cela veut dire ? S’il y a apprentissage, une évaluation est possible. Mais comment définir et surtout s’assurer de la pertinence d’un item qu’on évalue. La question est immense et touche des nombreux champs. Dans cet exposé, je propose de modestement explorer l’idée de « connaissance mathématique » et d’approcher la notion, sans cesse renouvelée, de modèle de connaissances.
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