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Created on Sat Mar 24 06:58:00 2018

@author: jm
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from math import*
from sympy import*
from numpy import*
from matplotlib import*
X=[1,-3,8]
Y=[6,-8,-4]
#X est le vecteur qui contient le x_i et Y celui qui contient les y_i;
#P sera le polynôme d'interpolation de Lagrange
def Flagrange(X,Y):
    n=len(X)
# n+1 est le nombre de points. n sera donc le degré du polynôme P 
    x=symbols("x")
    P=0.
#x est l'indéterminée du polynôme P 
    for i in range(0,n):
        L=1 
        for j in range(0,n):
            if i==j: continue
            L=L*(x-X[j])/(X[i]-X[j])
#on a effectué les différences divisées
        P=P+L*Y[i];
    P=simplify(P)
    return P



#on affiche P
#on prend 3 points (1;6) ,(-3;-8) et (8;-4) [voir l'exemple traité en début de document]