Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: 1.2669735838, Xmax: 7.274840615, Ymax: 5.5909515834 Objet dessinable Roxy, particularités: avec marques numériques, dessiné a point libre sur la droite ox Objet libre a, paramètre: -0.26375850538 Objet dessinable a, particularités: rouge, marque épaisse xa abscisse de a dans le repère ox b point libre sur la droite ox Objet libre b, paramètre: 2.2519808371 Objet dessinable b, particularités: rouge, marque épaisse xb abscisse de b dans le repère ox X point libre sur le segment [ab] Objet libre X, paramètre: 0.58496948239 Pas de pilotage au clavier de X: 0.0025 (/ segment,modifiable) Objet dessinable X, particularités: bleu, nom au-dessous, non dessiné xM abscisse de X dans le repère ox f fonction: X|->X^2 Cf graphe de f sur [xa,xb] (100 points, repère Roxy) Objet dessinable Cf, particularités: bleu, points liés yM = f(xM) M point de coordonnées (xM,yM) dans le repère Roxy Objet dessinable M, particularités: rouge, nom à droite Y point de coordonnées (0,yM) dans le repère Roxy Objet dessinable Y, particularités: vert foncé, nom à gauche, non dessiné Segment [XM] Objet dessinable [XM], particularités: bleu, tireté, non dessiné Segment [YM] Objet dessinable [YM], particularités: vert foncé, tireté, non dessiné e = 10^(-6) g fonction: X|->(f(X+e/2)-f(X-e/2))/e p = g(xM) P point libre Objet libre P, paramètres: -0.89508306057, 4.2361520557 Objet dessinable P, particularités: bleu, marque non dessinée A point de coordonnées (1,f(1)) dans le repère Roxy Objet dessinable A, particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse Droite (AM) Objet dessinable (AM), particularités: rouge Z point libre Objet libre Z, paramètres: 8.1542923713, 0.23905105363 Objet dessinable Z, particularités: marque fine, nom non dessiné T point libre Objet libre T, paramètres: 2.8258726262, 4.855118383 Objet dessinable T, particularités: marque fine, nom non dessiné cadr cadre de diagonale [TZ] Objet dessinable cadr, particularités: bleu foncé, trait épais O point libre Objet libre O, paramètres: 2.9490207059, 0.43058380515 REP1 repère (O,2.5*vec(i),2.5*vec(j)) (graduations: 1,1) Objet dessinable REP1, particularités: vert foncé A1 point de coordonnées (1,0) dans le repère REP1 Objet dessinable A1, particularités: nom au-dessous B1 point de coordonnées (0,1) dans le repère REP1 C1 point de coordonnées (2,0) dans le repère REP1 D1 point de coordonnées (0,2) dans le repère REP1 M' point de coordonnées (xM,yM) dans le repère REP1 Objet dessinable M', particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse A' point de coordonnées (1,f(1)) dans le repère REP1 Objet dessinable A', particularités: rouge, nom à gauche, marque épaisse f' graphe de f sur [xa,xb] (500 points, repère REP1) Objet dessinable f', particularités: bleu, points liés Droite (M'A') Objet dessinable (M'A'), particularités: rouge d' droite perpendiculaire à (A1C1) passant par M' Objet dessinable d', particularités: non dessiné I point d'intersection des droites d' et (A1C1) Objet dessinable I, particularités: rouge Segment [M'I] Objet dessinable [M'I], particularités: bleu, tireté h = xM-1 v point libre Objet libre v, paramètres: 6.1772596524, 3.2453970555 Objet dessinable v, particularités: bleu, marque non dessinée Hauteur de la zone des affichages: 50 Af0 affichage du texte: une équation réduite de la droite (AM) est : Position de l'affichage Af0: (430,5) Af1 affichage du texte: résultat à \10^(-3)\ Objet dessinable Af1, particularités: bleu Position de l'affichage Af1: (3,2) Af3 affichage du texte: intervalle d'étude [ \val(xa,3)\ ; \val(xb,3)\ ] Objet dessinable Af3, particularités: vert foncé Position de l'affichage Af3: (2,29) Af2 affichage du texte: h = \val(h,3)\ Objet dessinable Af2, particularités: rouge Position de l'affichage Af2: (706,28) Af5 affichage de l'équation réduite de la droite (AM) (repère Roxy) (3 décimales) Position de l'affichage Af5: (789,7) Cm0 (touche M) zoom sur le point M, rapport 1.5 Cm1 (touche O) zoom sur le point o, rapport 1/2 Cm4 (touche N) zoom sur le point M, rapport 0.5 Cm5 (touche Z) zoom sur le point o, rapport 2 Cm2 (touche 2) dessin en bloc de M, X, Y, [YM], [XM] Cm6 (touche F) dessin en bloc de Cf Cm3 (touche Q) zoom sur le point M', rapport 2 Cm7 (touche S) zoom sur le point M', rapport 0.5 Objet libre actif au clavier: X Dessins limités au cadre cadr: O, REP1, M', A', f', (M'A'), v Repère par défaut: REP1 A la place de X, afficher: \X_M\ = \val(YM,2)\ A la place de M, afficher: M ( \val(YM,2)\\\ ; \\\val(XM,2)\) A la place de Y, afficher: \Y_M\ = \val(XM,2)\ A la place de P, afficher: touche F3 pour les commentaires A la place de A1, afficher: 1 A la place de B1, afficher: 1 A la place de C1, afficher: 2 A la place de D1, afficher: 2 A la place de I, afficher: 1 + h A la place de v, afficher: f'(a) = \lim(h , 0 ,(f(a+h)-(f((a)))) /h)\ Commentaire pour changer de fonction modifier simplement f en cliquant sur M/D precisez nom de la fonction : f puis changer son expression Les points a et b définissent l'intervalle d'étude - Ils sont modifiables M zoom ( rapport 3/2 ) sur le point M N zoom ( rapport 1/2 ) sur le point M O zoom ( rapport 1/2 ) sur le point o Z zoom ( rapport 2 ) sur le point o q zoom ( rapport 2 ) sur le point M' s zoom ( rapport 1/2 ) sur le point M' F affichage de la fonction 1 affichage de la tangente 2 affichage du point M et de ses coordonnées -------------------------------------- par David CAILLE - Atout Maths -------------------------------------- Fin de la figure