Résumé : La plateforme parcours.algorea.org de l'association France-ioi est dédiée à l'apprentissage de l'informatique. Après une rapide visite des ressources disponibles, l'atelier consistera en une aide à la prise en main des fonctionnalités à destination des enseignants : création de groupes, création de parcours personnalisés, suivi de l'activité des élèves.

Résumé : Cet atelier vous aidera à débuter avec le langage Python au travers d'une activité clé en main ! L'objectif de cet atelier est de vous présenter l'application Python de la calculatrice NumWorks et ses nombreuses fonctionnalités.

Résumé : Cet atelier explore le problème classique de la duplication du cube, aussi appelé problème de Delos. Cette énigme mathématique, datant de l’Antiquité grecque, consiste à construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné, en utilisant uniquement la règle et le compas.

L’atelier commence par une présentation historique du problème, mettant en avant les tentatives des mathématiciens grecs, comme Dioclès et Platon. On y expose ensuite pourquoi la solution ne peut pas être trouvée par construction classique, en s’appuyant sur le théorème de Wantzel, qui prouve l’impossibilité de construire la racine cubique de 2 à la règle et au compas.

Dans la seconde partie, différentes activités, que l’on peut proposer à des élèves de lycée essentiellement, et dont le thème est la racine cubique de deux, seront présentées.

Les animateurs de l’atelier ont choisi trois d’entre elles que les participants pourront découvrir par le biais d’un logiciel de géométrie dynamique(GeoGebra), d’un logiciel de calcul formel(WxMaxima) ou de l’algorithmie(langage Python).

Le travail se fera sur machine en salle info, mais il est recommandé aux participants d’amener leur ordinateur portable dont l’environnement leur est familier et avec lequel ils pourront travailler sur les activités proposées.

Résumé : L’atelier permettra une appropriation des outils et dispositifs de travail introduits lors de la conférence « Enseigner la géométrie par la construction instrumentée : quelles aides pour les élèves en difficulté ? ». Nous nous appuierons sur les expérimentations du groupe « Géométrie au cycle 3 » de l’IREM de Rouen travaillant à la prise en compte des besoins des élèves pour permettre des apprentissages en géométrie.

Résumé : Dans cet atelier, nous réfléchirons dans un premier temps à quelques aspects épistémologiques sur la notion d'instrument à travers le prisme des constructions à la règle et au compas. Cette méthode constructive a été introduite de manière rigoureuse dans les Éléments d'Euclide, qui datent d'environ 300 avant notre ère. Bien que la règle et le compas soient, en principe, des instruments concrets, l'approche géométrique qui en découle reste fondamentalement abstraite. La manière dont ces outils sont présentés et utilisés dans les démonstrations soulève plusieurs questions.

Dans un second temps, nous illustrerons quelques exemples concrets où les constructions à la règle et au compas peuvent être mises en œuvre avec des élèves. Ces exercices permettent de construire, et parfois de déduire géométriquement, des objets que l'on interprète aujourd'hui comme algébriques. Ces exemples inviteront à repenser les distinctions artificielles entre « algèbre » et « géométrie », distinctions qui tendent à produire une classification rigide – et parfois excessivement rigide – entre objets géométriques et algébriques. Une telle approche limite souvent l'enseignement des mathématiques, qui devrait au contraire encourager une ouverture d'esprit et une vision plus intégrative.

Résumé : Le cercle répétiteur est l'instrument de mesure clef qui a permis à Delambre et Méchain d'effectuer une mesure précise du méridien entre Dunkerque et Barcelone, amenant à la définition du mètre. L'atelier se déroulera de la manière suivante : utilisation et principe du cercle répétiteur, principe de la triangularisation, le passage de la trigonométrie sphérique à la trigonométrie plane, le calcul des corrections pour la projection sur l'horizon. La méthode générale du calcul de la méridienne sera aussi présentée avec les différentes difficultés et corrections qui ont dû être faites par Delambre et Méchain.

Résumé : Le jeu peut-il être un instrument ? De découverte d’une notion ? D'illustrations d’un cours ? Pour pratiquer des exercices ? Pour évaluer ?

C’est par ces déclinaisons que le groupe jeux de l’IREM de Lille va tenter de répondre à la question initiale. Nous allons grâce à deux jeux Isis et Osiris ainsi que Dice Star, essayer de montrer l’intérêt du jeu comme instrument d’apprentissage.

Résumé : Cet atelier envisagera l'utilisation de divers instruments anciens de topographie pour des activités de collège. Des développements historiques recontextualiseront les pratiques mises en œuvre avec les divers instruments du XIII^e au XVIII^e siècle, à savoir : le miroir, la perche, le carré géométrique, l'arbalestrille, l'astrolabe, le quart de cercle.

Résumé : La plupart des enseignants de mathématiques et autres sciences de l'académie ont fréquenté le célèbre bâtiment M1 surmonté de l'antenne de Radio Campus, mais combien se sont posés la question "A quelle hauteur culmine cette antenne ?".

Pour y répondre, les participants mettront en œuvre quelques unes des méthodes présentées pour mesurer une telle hauteur à l'aide d'outils simples, parfois bricolés par des élèves : du bout de bois au rapporteur en passant par de la ficelle et un écrou.

Ces méthodes peuvent être réinvesties avec les élèves à proximité de son établissement ou lors d'une sortie pédagogique afin de réaliser des mesures de hauteurs a priori inaccessibles d'un arbre, d'une éoliennes et d'un autre édifice.

Résumé : Calcul du périmètre d’une ellipse via un programme et les problèmes de codage

Résumé : Comment Mbot, ce petit robot à deux roues non pivotantes peut-il tourner ?

Voici une question qui peut être posée dès le début du cycle 4.

Comment alors mettre en oeuvre auprès des élèves, une activité leur permettant de répondre à la question ?
Observer, expérimenter avec les robots, faire ressentir les grandeurs mises en jeu en expérimentant aussi par le corps sont autant de pistes à explorer.

Mais au-delà de l’expérimentation, quelles sont les notions mathématiques travaillées ? Comment, au sein d’une classe, différencier l’activité en fonction des capacités ou simplement de la curiosité des élèves ? Quels prolongements interdisciplinaires sont possibles ?

Il sera proposé aux participants à l’atelier de « vivre » cette activité, en particulier, quelques robots seront disponibles.

Résumé : Le premier objectif de cet atelier sera, dans un premier temps, de présenter comment insérer des scripts Python dans un source LaTeX, scripts qui seront interprétés après compilations, et dont les résultats seront insérés dans le pdf généré.

L’objectif principal sera ensuite de montrer, sur quelques exemples, comment générer plusieurs versions identiques d’un même sujet, avec le corrigé, mais dont les données auront été générées aléatoirement.

Seront ensuite proposés aux participants trois devoirs, choisis sur différents cycles du collège ou du lycée, participants à qui l’on demandera d’appliquer les méthodes exposées précédemment dans le but de générer plusieurs versions d’un même sujet.

Il est implicite qu’une maîtrise, même légère, de LaTeX sera attendue.

L’atelier se déroulera en salle info, mais il est donc recommandé aux participants de venir avec leur ordinateur portable, une distribution LaTeX étant installée, ainsi qu’un éditeur avec lequel ils ont l’habitude de travailler.

Résumé : Découvrir et travailler la proportionnalité en manipulant et en utilisant des recettes et du matériel de cuisine.

Résumé : Présentation de 3 instruments de navigation offrant la possibilité d’une exploitation pédagogique au lycée : l’arbalestrille (trigonométrie), la règle de Gunter (logarithmes) et le compas de relèvement (géométrie).