CAN’T STOP ou lancer de dés pour les probabilités

Auteur : Bernard Godon, Nathalie Bernard
Publication initiale : 2011

Les probabilités (loi uniforme) à travers un jeu de dés.

Lieu : salle de classe.
Durée : 1 h (phase de jeu) + 1 h (exploitation des résultats).
Organisation : voir détail dans la fiche du professeur.
Matériel enseignant :
- un ordinateur
- un tableur
- et un vidéoprojecteur.
Matériel élèves : par groupe de 2 à 4 élèves
- 4 dés,
- un plateau de jeu,
- 3 bonzes
- et des pions de couleurs.

Intérêt pédagogique :
- découvrir un exemple de loi non uniforme;
- Utiliser le vidéoprojecteur pour présenter en temps réel les fréquences et les diagrammes correspondants aux données expérimentales de la classe.
Objectifs :
- déterminer la loi de la somme des 2 dés de manière intuitive après observation de données expérimentales;
- comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité ;
- calculer des probabilités dans des contextes familiers.

Savoirs : notions d’effectifs et de fréquence.
Savoirs-faire :
- calculer des fréquences ;
- interpréter des informations à partir d’un tableau ou d’une représentation graphique ;
- modifier une feuille de calcul.

Pour cette activité, plus le nombre de participants à la partie est élevé plus celle-ci durera longtemps (ce qui peut démotiver certains élèves). Personnellement, je fais jouer les élèves en binôme et je partage la classe durant cette première heure de jeu en deux groupes pour éviter tout débordement.
L’avantage du côté ludique est que même des élèves totalement « dépassés » en cours de troisième se prennent au jeu et ainsi entrent dans la notion de probabilité « sans s’en rendre compte ».
Pour respecter les droits des auteurs, ce jeu sous cette forme « artisanale » doit être utilisée exclusivement pour une activité pédagogique au sein de la classe, il doit être également fait référence au jeu original. L’éditeur Asmodée autorise l’utilisation de son jeu dans la limite où l’utilisateur de cette version ne porte pas atteinte au respect du jeu et des auteurs. Les membres de l’IREM en remercient l’éditeur Asmodée ainsi que son chef de projet, Mme Habourdin pour cette autorisation.

Le plateau de jeu est à imprimer en A4 puis à photocopier au format A3 couleur en nombre suffisant.
Les pions de couleur sont à imprimer sur Bristol et à découper (une série de pions d’une même couleur par élève).
Les bonzes sont réalisés en pâte à modeler durcissante sur lesquels on colle les têtes de bonze (3 bonzes par plateau de jeu). Mais on peut aussi détourner des figurines d’autres jeux de société si on est peu manuel…
Il est également à noter que l’expérience n’est pas totalement aléatoire car elle fait intervenir un choix du joueur dans l’association par couple des dés mais l’activité a l’avantage de donner une bonne ébauche de la courbe des probabilités avec un nombre relativement restreint de lancers ; elle fait propose de manière attrayante une expérience dont la loi n’est pas uniforme et elle permet de montrer que les mathématiques interviennent même dans la vie courante (élaboration du plateau basée sur les probabilités de chaque somme).
Cette activité est à la limite du programme de troisième mais elle peut être une très bonne liaison avec celui de seconde. Elle est cependant accessible aux élèves de troisième qu’elle peut amener à remotiver (expérimentation depuis plusieurs années en troisième en RSS (ex-ZEP) avec beaucoup de succès, surtout s’il y a des bonbons à gagner…).

Dans le même esprit, on peut consulter l’activité de Fabrice Eudes intitulée Le Craps également sur le site de l’IREM de Lille (et qui a, je dois l’avouer, fortement inspiré la présente activité du Can’t Stop).