Mathématiques et instruments

Animé par Jean-Marc DUQUESNOY (Membre de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Lycée André Malraux – Béthune) et Fabrice EUDES (Membre de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Lycée Gaston Berger – Lille) – Salle 106bis par deux fois

Résumé

Cet atelier explore le problème classique de la duplication du cube, aussi appelé problème de Delos. Cette énigme mathématique, datant de l’Antiquité grecque, consiste à construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné, en utilisant uniquement la règle et le compas.

L’atelier commence par une présentation historique du problème, mettant en avant les tentatives des mathématiciens grecs, comme Dioclès et Platon. On y expose ensuite pourquoi la solution ne peut pas être trouvée par construction classique, en s’appuyant sur le théorème de Wantzel, qui prouve l’impossibilité de construire la racine cubique de 2 à la règle et au compas.

Dans la seconde partie, différentes activités, que l’on peut proposer à des élèves de lycée essentiellement, et dont le thème est la racine cubique de deux, seront présentées.

Les animateurs de l’atelier ont choisi trois d’entre elles que les participants pourront découvrir par le biais d’un logiciel de géométrie dynamique(GeoGebra), d’un logiciel de calcul formel(WxMaxima) ou de l’algorithmie(langage Python).

Le travail se fera sur machine en salle info, mais il est recommandé aux participants d’amener leur ordinateur portable dont l’environnement leur est familier et avec lequel ils pourront travailler sur les activités proposées.

Ressources

• L’ensemble des documents/dossiers dans l’espace de stockage partagé.
• Diaporama d’appui et livret.