A propos du calcul approché du logarithme
Présenter deux méthodes de calcul du logarithme et les mettre en œuvre avec une calculatrice.
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14 août 2021
Approximants de Padé, une introduction
Cet article correspond à un stage IREM sur l’utilisation du calcul formel. Il introduit un nouveau type d’approximation.
14 août 2021
Bézout par l’approximation diophantienne
Cet article propose une alternative à la démonstration classique, basée sur l’algorithme d’Euclide, du théorème de Bézout.
13 août 2021
Fermat revisité
On propose de revisiter le (petit) théorème de Fermat. Plusieurs démonstrations sont proposées, du niveau maternelle (section enfilage de perles) à la classe de terminale et plus !
13 août 2021
Les nombres de Métal
L’étude des nombres de métal est un prétexte amusant pour mettre en évidence l’intérêt de la reformulation en mathématiques. Un bon problème de mathématiques est souvent un problème sur lequel on dispose de plusieurs approches. Dans cet exemple, il s’agit d’étudier la racine positive d’un polynôme. On commence alors par montrer que ce nombre est solution de six équations différentes. Chaque formulation du problème est ensuite exploitée.
13 août 2021
Simuler le hasard : hasardologie ?
Tentative de montrer, au travers de quelques publications autour du hasard, qu’il faut manipuler avec beaucoup de précaution et de rigueur probabiliste, le concept de simulation, essentiellement lorsque l’on désire choisir au hasard un nombre réel.
30 juillet 2021
Galilée astronome philosophe
Cet exposé est une ressource importante pour éclairer le programme d’enseignement scientifique de 1ère générale 2019 qui stipule : « Le mouvement de la Terre dans l’Univers a été l’objet de célèbres et violentes controverses. L’étude de quelques aspects de ces débats permet de comprendre la difficulté de la construction du savoir scientifique. »
30 juillet 2021
Température Piscine
A partir d'une observation réelle, suivre une démarche scientifique : analyse d'un phénomène physique (la température de l'eau d'une piscine en fonction du temps de fonctionnement de son réchauffeur solaire), mise en place d'une loi empirique, étude à l'aide d'un tableur de la pertinence de cette loi, étude de la loi modifiée.
29 juillet 2021
Javascript et ProgLab.fr : généralités
Le document propose aux ENSEIGNANTS des informations générales sur l’environnement ProgLab.fr pour initier les élèves à la programmation en langage Javascript : environnement, publication, zone de dessin, clavier/souris, géométrie dynamique.
29 juillet 2021
Programmer le calcul de la médiane et des quartiles
Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul employés au lycée contiennent des fonctions pré-programmées qui calculent les premier et troisième quartiles d’une série statistique. Ces fonctions sont basées sur des définitions de Q1 et Q3 différentes des définitions des programmes français d’enseignement. Elles nous donnent donc des résultats faux. Nous allons établir des algorithmes corrects exécutables soit sur le tableur « Calc », soit sur une calculatrice programmable, soit sur « scilab pour les lycées », « Xcas » ou « Javascript ».
28 juillet 2021