Ombre d’un triangle

Déterminer la position dans l'espace du 3ème sommet d'un triangle équilatéral dont le côté opposé est sur un plan pour qu'il donne une ombre d’aire maximale sur ce plan. (entrainement à l’épreuve pratique en Tle S ou TD).

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Les nombres de Métal

L’étude des nombres de métal est un prétexte amusant pour mettre en évidence l’intérêt de la reformulation en mathématiques. Un bon problème de mathématiques est souvent un problème sur lequel on dispose de plusieurs approches. Dans cet exemple, il s’agit d’étudier la racine positive d’un polynôme. On commence alors par montrer que ce nombre est solution de six équations différentes. Chaque formulation du problème est ensuite exploitée.

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Température Piscine

A partir d'une observation réelle, suivre une démarche scientifique : analyse d'un phénomène physique (la température de l'eau d'une piscine en fonction du temps de fonctionnement de son réchauffeur solaire), mise en place d'une loi empirique, étude à l'aide d'un tableur de la pertinence de cette loi, étude de la loi modifiée.

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Programmer le calcul de la médiane et des quartiles

Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul employés au lycée contiennent des fonctions pré-programmées qui calculent les premier et troisième quartiles d’une série statistique. Ces fonctions sont basées sur des définitions de Q1 et Q3 différentes des définitions des programmes français d’enseignement. Elles nous donnent donc des résultats faux. Nous allons établir des algorithmes corrects exécutables soit sur le tableur « Calc », soit sur une calculatrice programmable, soit sur « scilab pour les lycées », « Xcas » ou « Javascript ».

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