Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
L’atelier propose un petit retour vers le futur autour du logiciel GeoLap, pour explorer la troisième dimension avec un langage Logo : faire des patrons ou des solides, plier/déplier des patrons.
Tentative de montrer, au travers de quelques publications autour du hasard, qu’il faut manipuler avec beaucoup de précaution et de rigueur probabiliste, le concept de simulation, essentiellement lorsque l’on désire choisir au hasard un nombre réel.
Étudier des configurations géométriques pour la réciproque de Thalès, faire apparaître la configuration et les variantes de sa problématique, notamment les cas où il y a égalité des rapports mais pas parallélisme, mieux comprendre la rédaction de la propriété dite réciproque.
Réaliser un simulateur informatique du jeu de lancer d’un dé cubique et modifier le programme pour étudier la fréquence d’apparition d’une face. Amener au lien avec la probabilité d’apparition d’une face. Voir les limites et l’intérêt de la simulation par rapport à l’expérience physique.
Estimer une surface à partir d'un plan : utiliser une information d'échelle, travailler aux instruments avec des mesures/valeurs approchées, utiliser un logiciel spécialisé.
A partir d'une observation réelle, suivre une démarche scientifique : analyse d'un phénomène physique (la température de l'eau d'une piscine en fonction du temps de fonctionnement de son réchauffeur solaire), mise en place d'une loi empirique, étude à l'aide d'un tableur de la pertinence de cette loi, étude de la loi modifiée.
Le document propose aux ENSEIGNANTS des informations générales sur l’environnement ProgLab.fr pour initier les élèves à la programmation en langage Javascript : environnement, publication, zone de dessin, clavier/souris, géométrie dynamique.
Devoir maison autour du livre « La Mémoire Fantôme » de Franck Thilliez : utilisation concrète des notions mathématiques et des outils logiciels.
Faire découvrir aux élèves les inégalités triangulaires. L'activité propose de choisir, au hasard, trois nombres entiers compris entre 1 et 15 puis de construire si possible le triangle dont les trois nombres choisis sont les mesures de ses côtés en centimètres. Elle propose aussi d'étudier la fréquence des triangles constructibles.
Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul employés au lycée contiennent des fonctions pré-programmées qui calculent les premier et troisième quartiles d’une série statistique. Ces fonctions sont basées sur des définitions de Q1 et Q3 différentes des définitions des programmes français d’enseignement. Elles nous donnent donc des résultats faux. Nous allons établir des algorithmes corrects exécutables soit sur le tableur « Calc », soit sur une calculatrice programmable, soit sur « scilab pour les lycées », « Xcas » ou « Javascript ».