Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
Cet exposé est une ressource importante pour éclairer le programme d’enseignement scientifique de 1ère générale 2019 qui stipule : « Le mouvement de la Terre dans l’Univers a été l’objet de célèbres et violentes controverses. L’étude de quelques aspects de ces débats permet de comprendre la difficulté de la construction du savoir scientifique. »
Étudier des configurations géométriques pour la réciproque de Thalès, faire apparaître la configuration et les variantes de sa problématique, notamment les cas où il y a égalité des rapports mais pas parallélisme, mieux comprendre la rédaction de la propriété dite réciproque.
A partir d'une observation réelle, suivre une démarche scientifique : analyse d'un phénomène physique (la température de l'eau d'une piscine en fonction du temps de fonctionnement de son réchauffeur solaire), mise en place d'une loi empirique, étude à l'aide d'un tableur de la pertinence de cette loi, étude de la loi modifiée.
Le document propose aux ENSEIGNANTS des informations générales sur l’environnement ProgLab.fr pour initier les élèves à la programmation en langage Javascript : environnement, publication, zone de dessin, clavier/souris, géométrie dynamique.
Voir comment on peut initier des collégiens à l’algorithmique à travers le programme de mathématiques. Les algorithmes sont réalisés et mis en œuvre avec Algobox ou Scratch.
Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul employés au lycée contiennent des fonctions pré-programmées qui calculent les premier et troisième quartiles d’une série statistique. Ces fonctions sont basées sur des définitions de Q1 et Q3 différentes des définitions des programmes français d’enseignement. Elles nous donnent donc des résultats faux. Nous allons établir des algorithmes corrects exécutables soit sur le tableur « Calc », soit sur une calculatrice programmable, soit sur « scilab pour les lycées », « Xcas » ou « Javascript ».
Approfondir la notion de second degré, former les élèves à la pratique d'une démarche scientifique, évaluer les acquis des élèves.
Résoudre un problème de périmètre avec ou sans logiciels.
Résoudre un problème d'aire en utilisant plusieurs outils (logiciels, calculs approchés ou exacts)
Établir la formule du volume d'une sphère à partir du volume d'un cylindre. Établir la formule de l'aire d'une sphère à partir de celle d'une pyramide