Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de LilleAccueil > Productions > Ressources pédagogiques > CPGE > Arithmétique > Bézout par l’approximation diophantienne
Bézout par l’approximation diophantienne
mercredi 22 décembre 2004, par
Présentation :
auteur : Géry Huvent
statut : Article
Déroulement :
organisation :
matériel élève : Une calculatrice programmable
But :
intérêt pédagogique : Proposer une autre démonstration du théorème de Bézout
objectifs :
- Découvrir la notion d’approximation de Dirichlet
- Démontrer le théorème de Bézout
Prérequis :
savoirs : Principe des tiroirs
savoir-faire : Programmation élémentaire (boucle conditionnelle)
Commentaire :
Cet article propose une alternative à la démonstration classique, basée sur l’algorithme d’Euclide, du théoème de Bézout.
|
Messages
5 octobre 2005, 17:04, par desmons françois
http://www.univ-lille1.fr/irem/activites/forum.php3?id_article=14
dans le théorème de Bézout ,je pense qu’il faudrait préciser entiers relatifs et non juste entiers
5 octobre 2005, 21:45, par G.huvent
Oui, on peut le préciser, mais pour moi, en arithmétique, un entier est, sans autre précision, un entier relatif. Dans le cas contraire, on spécifie en général, « entier naturel ». Cela dit, pour éviter toute confusion, il faudrait ajouter l’adjectif « relatif ».
Merci pour votre remarque