Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de LilleSoit P un polynôme dont les racines sont en progression arithmétique, que dire des racines du polynôme dérivé ? A priori rien, alors dérivons encore et encore....
Il se trouve que lorsque l’on dérive suffisamment (i.e. lorsque l’on obtient un polynôme de degré 3), les racines forment une progression arithmétique.
L’objet de ce document est une exploration de ce résultat avec le logiciel Maple, pour en fin de compte, établir un résultat "à la main".
