Les nombres de Métal

Présentation :
 auteur : Géry Huvent
 statut : article

But :
 intérêt pédagogique : Etude numérique puis théorique d’une suite définie implicitement
 objectifs :

• Utilisation de la méthode de Newton
• Reformuler un problème

Prérequis :
 savoirs : Méthode de Newton, théorème des valeurs intermédiaires

Commentaire :
 L’étude des nombres de métal est un prétexte amusant pour mettre en évidence l’intérêt de la reformulation en mathématiques.
Un bon problème de mathématiques est souvent un problème sur lequel on dispose de plusieurs approches. Dans cet exemple, il s’agit d’étudier la racine positive d’un polynôme. On commence alors par montrer que ce nombre est solution de six équations différentes. Chaque formulation du problème est ensuite exploitée.