Conférence n°1 : Science mathématique et science informatique : un couple d’avenir !

La conférence est emmenée par Luc BOUGÉ, professeur d’informatique et chargé de mission pour la promotion de l’enseignement de la discipline informatique - CNRS IRISA - ENS Rennes.

Résumé

La nouvelle organisation du collège et les nouveaux programmes qui l’accompagnent introduisent un thème nouveau : algorithmique et programmation. Ce thème met en lumière une frontière majeure entre la science mathématique et la science informatique que nous proposons d’explorer ensemble. En particulier, nous montrerons que même si on s’intéresse aux mêmes objets abstraits, ces deux sciences se posent des questions différentes mais aussi complémentaires. Nous montrerons aussi que ce domaine n’est pas la seule frontière entre ces deux sciences en présentant d’autres frontières importantes : la théorie des langages, le calcul numérique, l’apprentissage artificiel, la bioinformatique...

A la suite de la conférence, Luc BOUGÉ a animé l’atelier Ariane et le minotaure ou comment parcourir un graphe.

Documents

Le diaporama de la conférence

(10 Mo)

Voici quelques références.

• Calculateurs, calculs, calculabilité, livre de Olivier Ridoux et Gilles Lesventes.
  Il s’agit d’une introduction niveau L2 à cette notion, écrit par des enseignants à l’université de Rennes 1, qui correspond à la première partie de l’exposé.
• Le temps des algorithmes de Serge Abiteboul et Gilles Dowek.
  Il s’agit d’une réflexion sur le rôle de l’informatique dans la société, en particulier l’impact des techniques d’apprentissage et du "Big Data".
• Logique et preuve assistée :
  De très bons tutoriels pour apprendre à se servir de l’outil COQ. Au moins pour la logique propositionnelle, COQ peut être utilisée assez facilement en démonstration en cours ;
  Quelques ouvrages classiques.
  • R. David, K. Nour et C. Raffalli, Introduction à la logique : théorie de la démonstration, Dunod, Paris, 2001.
  • Y. Bertot et P. Castéran, Interactive Theorem Proving and Program Development. Coq’Art : The Calculus of Inductive Constructions. Texts in Theoretical Computer Science. Springer Verlag, 2004.
  • F. Wiedijked, The Seventeen Provers of the World, LNCSvol.3600, SpringerVerlag, 2006.
• Apprentissage et Big Data
  Voici un article de référence : Big data cherche mathématiques de Stéphane Mallat, école Normale Supérieure, SMAI,Matapli n101 . Stéphane Mallat est le grand nom du domaine et l’inventeur des ondelettes.
• MOOC Fondamentaux pour le Big Data de l’Institut Mines-Télécom.
  Ce MOOC vous explique pourquoi les bases de données relationnelles ne sont pas toujours adaptées aux systèmes de données massives qui sont déployées dans les contextes big data.
  Ce MOOC initie à la programmation avec le langage Python avec la bibliothèque Numpy.
  Le traitement des données massives et la prédiction nécessitent des analyses statistiques dont les les concepts élémentaires sont fournis et appliquées sur un algorithme de classification le Perceptron.