De la géométrie élémentaire dans les travaux géodésiques

Jean-Pierre Lubet propose le compte-rendu d’un atelier réalisé durant un stage PAF en 2018-19. Il pourra servir de ressources pour les programmes de Lycée en cours de Réforme.

Géométrie Géodésie

La mesure du rayon de la Terre par Eratosthène est en général bien exploitée dans les manuels scolaires. Mais d’autres méthodes ont été utilisées. En particulier, aux XVIIème et XVIIIème siècles, plusieurs séries de mesures géodésiques ont été effectuées en France dans le but de mesurer le rayon de la Terre et de préciser la carte de France. L’objectif de l’atelier était de mettre en évidence des situations géométriques simples sous-jacentes à ces travaux et de les illustrer, lorsque c’était possible, par des relevés qui concernent la région septentrionale de la France. Il s’agissait notamment d’explorer les documents historiques disponibles sur ce sujet, avec la perspective d’une exploitation possible dans certaines classes de collège et de lycée.

Le document suit ce plan :

• Le rayon de la Terre : quelques travaux anciens
  • Le principe de la triangulation
  • Le détroit du Pas de Calais
  • Quelle forme pour les triangles ?
• La mesure d’un arc de méridien par Picard
• La mesure du méridien par Giovanni-Domenico et Jacques Cassini, la controverse sur la figure de la Terre
• La méridienne vérifiée par Jacques et César-François Cassini
  • Les triangles de la partie septentrionale
  • Des angles corrigés
  • Retour sur la figure de la Terre
• Géométrie, analyse, théorie des probabilités
• Bibliographie
• Annexe