Conférence n°3 : la comparaison entre logiciels de calcul formel et logiciels de calcul numérique

Voir la vidéo de la conférence de Pierre Lapôtre sur la comparaison entre logiciels de calcul formel et logiciels de calcul numérique

Parmi les logiciels mis à la disposition des élèves et de leurs professeurs, certains font du calcul numérique, comme Scilab, d’autres font du calcul formel, comme Xcas. Dans cet exposé, on se propose de comparer les réponses apportées par les deux logiciels cités en fonction du problème à résoudre.

On observera d’abord comment définir une fonction pour chacun de ces deux logiciels, comment en mener l’étude ; expression de la fonction dérivée dans un cas, qualité de la sortie graphique dans l’autre.
On s’attachera ensuite à comparer les types de réponses obtenus à partir de situations conduisant à la résolution d’équations polynômiales ou non.
Dans une troisième partie on abordera les problèmes de précision, les erreurs d’arrondis, ce qui nous conduira à quelques résultats spectaculaires.

Cet exposé ne prétend pas à l’exhaustivité, il s’agit plutôt d’une liste de remarques et d’observations issues de la pratique de ces logiciels pour souligner leurs étonnantes possibilités. Il convient, néanmoins, de garder un regard critique sur les réponses apportées.

Vous pouvez télécharger les logiciels sur leurs sites officiels :
 le logiciel de calcul formel XCas,
 le logiciel de calcul numérique Scilab.

Voir l’atelier Algorithmique avec XCas et Scilab et l’atelier Tableur, calcul numérique exact et calcul formel : les extensions CmathOOo et CmathOOcCAS.