Pizza Party.

Présentation :

 auteur : Nathalie Bernard
 statut : devoir maison

Déroulement :

 lieu : à la maison.
 durée : 1 semaine.
 organisation : travail individuel sur copie à réaliser en une semaine.
 matériel professeur : un stock de pièces de 20 centimes d’euro (une par élève).
 matériel élève : calculatrice, accès internet, matériel de géométrie, une pièce de 20 centimes d’euro.

But :

 intérêt pédagogique : montrer l’utilisation concrète des notions mathématiques et réinvestir ces notions étudiées.

 objectifs :

• réutiliser diverses notions étudiées ;
• développer l’autonomie et la prise d’initiative de l’élève face à un exercice atypique.

Prérequis :

 savoir-faire :

• utilisation d’un moteur de recherche sur internet ;
• utilisation de la trigonométrie pour calculer une longueur ou la mesure d’un angle ;
• propriétés de géométrie étudiées en 6ème, 5ème et 4ème ;
• simplification de racines carrées ;
• calcul d’aires du triangle et du disque ;
• calcul de pourcentages.

Correspondance avec les instructions officielles :

 extrait du préambule pour le collège : « Il est nécessaire de proposer des situations d’étude dont le but est de coordonner des acquisitions diverses. [...] Le traitement de ces problèmes permet de souligner le sens, l’intérêt, la portée des connaissances mathématiques, que ce soit dans d’autres disciplines ou dans la vie quotidienne (pourcentages, échelles, représentations graphiques...). »

 extrait des programmes officiels :

• calculs élémentaires sur les radicaux : produit de deux radicaux pour permettre de transformer l’écriture d’un nombre et de choisir la forme la mieux adaptée à la résolution d’un problème posé ;
• connaître et utiliser les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs des deux côtés d’un triangle rectangle ;
• Déterminer, à l’aide de la calculatrice, des valeurs approchées du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné ou les valeurs approchées de l’angle aigu dont on connaît le cosinus, le sinus ou la tangente ;
• solliciter dans des raisonnements les propriétés géométriques et les relations métriques associées vues dans les classes antérieures.

Commentaires :

La fiche professeur développe l’étude de l’heptagone pour les plus curieux.

Références :

 Wikipédia pour les polygones réguliers.
 le livre "Les maths au quotidien" de M. Colonval et A. Roumadni et le site associé http://maths-au-quotidien.fr/.
 le livre "Théorie des corps. La règle et le compas" de J.-C. Carrega. Éditions Hermann.