Scène de crime d’après "La Mémoire Fantôme" de F. Thilliez

Présentation :

 auteurs : Nathalie Bernard, Emmanuel Ostenne
 statut : devoir maison

Déroulement :

 lieu : à la maison.
 durée : 2 semaines.
 organisation : travail individuel sur copie à réaliser en deux semaines en utilisant l’outil informatique.
 matériel élève : calculatrice, accès internet, matériel de géométrie, logiciels : géométrie dynamique GeoGebra, tableur OpenOffice et lecteur de PDF pour les fichiers associés à récupérer.

But :

 intérêt pédagogique : montrer l’utilisation concrète ou historique des notions mathématiques et réinvestir ces notions étudiées.

 objectifs :

• réutiliser diverses notions étudiées ;
• offrir une première approche des probabilités ;
• développer l’autonomie et la prise d’initiative de l’élève face à un exercice atypique.

Prérequis :

 savoir-faire :

• utilisation d’un moteur de recherche sur internet ;
• lecture graphique de la courbe représentative d’une fonction ;
• propriétés de géométrie étudiées en 6ème, 5ème et 4ème ;
• calculs utilisant proportionnalité et échelle ;
• calculs de fréquences ;
• résolution d’équations du 1er degré ;
• utilisation du logiciel de géométrie dynamique GeoGebra ;
• utilisation du tableur d’OpenOffice ;
• résolution d’équations.

Correspondance avec les instructions officielles :

 extrait du préambule pour le collège : « Il est nécessaire de proposer des situations d’étude dont le but est de coordonner des acquisitions diverses. [...] Le traitement de ces problèmes permet de souligner le sens, l’intérêt, la portée des connaissances mathématiques, que ce soit dans d’autres disciplines ou dans la vie quotidienne (pourcentages, échelles, représentations graphiques...). »
« Le travail personnel des élèves est nécessaire pour réinvestir les connaissances mais aussi pour en élargir le champ de fonctionnement et susciter ainsi un intérêt pour l’activité mathématiques. Il peut prendre la forme de résolutions de problèmes variés pour mettre en œuvre des démarches heuristiques en temps non limité, de lectures ou recherches documentaires pour enrichir les connaissances. »

 extrait des programmes officiels :

• déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule ;
• déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique ;
• utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin (5°-4°) ;
• calculer des fréquences (5°-4°) ;
• mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue (4°) ;
• comprendre les notations a^n et a^-n et savoir les utiliser sur des exemples numériques ;
• agrandir ou réduire une figure en utilisant la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale t celles de la figure à obtenir ;
• solliciter dans des raisonnements les propriétés géométriques et les relations métriques associées vues dans les classes antérieures ;
• la notion de probabilité est abordée à partir d’expérimentations qui permettent d’observer les fréquences des issues dans des situations familières.

 extrait du socle commun de connaissances et de compétences, palier 3 :

• Compétence 1 : Maîtrise de la langue française :
  • Lire : repérer des informations dans un texte à partir de ses
    éléments explicites et des éléments implicites nécessaires ; construire de nouvelles connaissances en utilisant les outils nécessaires : encyclopédies, dictionnaires, manuels de grammaire, enregistrements vocaux,
    logiciels d’audio-description, etc..
  • Écrire : Répondre à une question par un énoncé complet, construit et pertinent ; maîtriser le langage propre à chaque discipline (utiliser le terme adéquat, utiliser la syntaxe appropriée, maîtriser le sens précis d’un terme
    polysémique).
  • Utiliser des outils : des dictionnaires, imprimés ou numériques.
• Compétence 3 : Principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique :
  • Rechercher, extraire et organiser l’information utile : extraire d’un document papier, d’un fait observé les informations utiles.
  • Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes : suivre un protocole, un programme (de construction ou de calcul) ; mesurer : lire et estimer la précision d’une mesure ; effectuer un calcul ; calculer, utiliser une formule ; utiliser un instrument (de construction, de mesure ou de calcul), une machine, un dispositif ; faire un tableau.
  • Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer : exploiter les résultats ; confronter le résultat obtenu au résultat attendu ; mettre en relation ; déduire ; valider ou invalider la conjecture, l’hypothèse.
  • Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer : exprimer un résultat, une solution, une conclusion par une phrase correcte (expression, vocabulaire, sens) ; exprimer le résultat d’une mesure, d’un calcul.
  • Organisation et gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques ; exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité ; lire, utiliser, interpréter des données présentées sous forme de tableaux, de graphiques.
  • Grandeurs et mesures : mesurer une longueur, un angle, une durée ; calculer une longueur, une aire, un volume, une vitesse, une durée.

Commentaires :

Franck Thilliez est un auteur de thrillers, il est ingénieur en nouvelles technologies et vit actuellement dans le Pas-de-Calais.

Dans le cadre de l’interdisciplinarité, il pourrait être intéressant de se rapprocher du professeur de français pour établir un travail en collaboration autour de l’œuvre de Franck Thilliez.

Le devoir permet également un travail autour du nombre pi.

Références :

 le livre « La Mémoire Fantôme » de Franck Thilliez, publié en 2007 (ISBN 978-2-266-20503-0).
 l’encyclopédie en ligne et libre Wikipédia
 le site http://www.franckthilliez.com/.