Température Piscine

Présentation :
 Auteur : Emmanuel Ostenne
 Statut : activité clé en main

Déroulement :
 Séance en salle informatique
 Lieu : salle type pupitre
 Durée : 1 heure
 Matériel élève : un poste informatique par élève avec tableur, à partir de la 4e , voire accès internet/outils de calculs numériques ou formels/algorithmie pour la Terminale.

Buts :
 Mathématiques :
avoir une démarche scientifique, étudier des valeurs empiriques et les confronter à la réalité, étudier la proportionnalité ou non, avec ou sans graphique, notion de fonction numérique

 Informatique :
(collège)manipuler le tableur ou (lycée)manipuler un logiciel de calculs numériques/formels pour résoudre un problème concret puis mathématiques, notions d’algorithmique (général, programmé au tableur en collège et programmable en environnement adapté au lycée).

Prérequis :
 Informatique : savoir utiliser l’environnement de travail logiciel, savoir utiliser un tableur et comprendre une formule, adressage absolu ($) selon les versions.

Correspondance avec les instructions officielles de 4e/3e :
 Travailler sur des problèmes de la vie courante
 Utiliser, établir, modifier, critiquer une formule au tableur
 Étudier une suite de valeurs
 Étudier la proportionnalité éventuelle
 Dégager un algorithme de calcul réel, faire une étude plus fonctionnelle (Tle)

Commentaire :
Différentes versions sont proposées selon le niveau de difficulté ou d’expertise des élèves avec les outils utilisés. Cela commence en 4e pour se prolonger jusqu’en Terminale.
 La version 0 en 4e/3e est une version simplifiée de la version 1/2 en :
il n’y a qu’un seul petit document à ventiler avec les données du problème ; le reste du document donne des informations pour le professeur afin qu’il mène la séance pour atteindre les objectifs fixés.
 Version 1 en 4e  : lire/étudier
 Version 2 en 3e  : établir/étudier
 Version 3 en 3e  : établir/étudier/commenter
 Version 4 en Terminale  : algorithme d’une fonction d’expression donnée
 Version 5 en Terminale  : algorithme à partir d’une description mathématique de celui-ci
 Version 6 en Terminale  : programmation de l’algorithme à partir de sa version en langage naturel
 Version 7 en Terminale  : comprendre la formule et programmer l’algorithme à partir de sa version en langage naturel

Prolongement
La Spé Mathématiques en Terminale permet d’aller plus loin et de faire découvrir aux élèves le principe de l’interpolation / extrapolation et d’arriver à établir des formules de Lagrange, c’est-à-dire trouver les coefficients d’une fonction polynomiale permettant de résoudre le problème, pour ensuite, avec l’aide du professeur, en découvrir la généralisation.
C’est ce travail avec les élèves que présente Jean-Marc Duquesnoy dans le document narratif Polynômes de Lagrange.
Ce document fait l’objet d’une diffusion sous forme d’un article dans la Revue en ligne Mathématice (n° à paraître en juin 2018).

Documents professeur

Documents élèves

Prolongement en Spé Maths par Jean-Marc Duquesnoy