Problème de parallélisme avec Thalès : équation du 2nd degré à résoudre

Présentation :
 auteur : Emmanuel Ostenne
 statut : activité de classe clé en main.

Déroulement :
 lieu : salle de classe avec TNI*
 durée : 1h
 matériel élève : aucun
 matériel professeur : un poste en réseau avec accès internet, un tableur et un Tableau Numérique Interactif.*

* des variantes sont proposées dans le document : en vidéoprojection, sans connexion internet.

Buts :
 faire une mise en équation d’un problème autour de la propriété de Thalès : quand 2 droites sont-elles parallèles ?
 obtenir une équation qu’on ne sait a priori pas résoudre
 en chercher des/les solutions avec les outils logiciels disponibles (calculatrice, tableur, grapheur)
 découvrir qu’un calculateur formel peut aider : il donnera "la" réponse, réponse à interpréter.

Prérequis :
 savoirs : calcul numérique, résolution d’équations du 1er degré, usages des propriétés de Thalès et de sa réciproque
 savoir-faire : manipuler un tableur grapheur, accéder à une ressource en ligne, peut-être avoir déjà vu un logiciel de calcul formel (gain de temps).

Correspondance avec les instructions officielles :
 Extrait des programmes officiels (généralités) :
« Organisation et gestion de données, fonctions :

• maîtriser différents traitements en rapport avec la proportionnalité ;
• approcher la notion de fonction (exemples des fonctions linéaires et affines) ;
• s’initier à la lecture, à l’utilisation et à la production de représentations, de graphiques et à l’utilisation d’un tableur ; ».

 Extrait des programmes officiels de 3e :
« Organisation et gestion de données, fonctions :
L’un des objectifs est de faire émerger progressivement, sur des exemples, la notion de fonction en tant que processus faisant correspondre, à un nombre, un autre nombre. Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires. Les fonctions linéaires et affines apparaissent alors comme des exemples particuliers de tels processus. L’utilisation des expressions « est fonction de » ou « varie en fonction de », amorcée dans les classes précédentes, est poursuivie et est associée à l’introduction de la notation f(x). L’usage du tableur grapheur contribue aussi à la mise en place du concept, dans ses aspects numériques comme dans ses aspects graphiques. »

Articles connexes :
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