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Exponentielle et intérêts composés : un point de vue historique sur le nouveau programme de première
jeudi 16 avril 2020, par
Par François GOICHOT et Jean-Pierre LUBET
Membre du groupe EMTA de l’IREM de Lille,
respectivement Maître de conférences - Université Polytechnique Hauts-de-France et retraité.
Dans le nouveau programme de spécialité mathématique pour la classe de première, on trouve les lignes suivantes :
« La notation exponentielle et les fonctions exponentielles apparaissent vers la fin du XVIIe siècle, procédant d’une volonté de traiter des phénomènes de croissance comparables à ceux des intérêts composés. La modélisation de ces situations fait naturellement apparaître la caractérisation de la fonction exponentielle comme seule fonction vérifiant l’équation différentielle y’ = y et la condition initiale y(0) = 1. »
À partir d’un très court texte de Jacques Bernoulli, écrit vers 1685, il a été vu comment interpréter cet extrait de programme, et à quelles activités il pourrait donner lieu.
- Diaporama
