Géométrie

Découvrir et démontrer le théorème de Thébault, à savoir : "Les centres des carrés construits sur les côtés d’un parallélogramme à l’extérieur de celui-ci sont les sommets d’un carré". Ce résultat inattendu, très simple, est assez bluffant.

On sait que construire à la règle et au compas un carré ayant l’aire du cercle-unité est impossible. Dans cette activité est proposée la construction d’un carré dont l’aire est voisine de . L’aire de ce carré est évaluée par le logiciel de géométrie utilisé, puis retrouvée de manière exacte par le calcul.

Activité dans l’esprit de l’épreuve pratique. Utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour obtenir une figure animée.

A partir d’un quadrilatère convexe quelconque, obtenir un parallélogramme en reliant quatre points particuliers situés sur les côtés de ce quadrilatère. Propriétés d’alignement et de rapport constant de distances.