Inégalités triangulaires et fréquences

Présentation :
 auteurs : Odile Guillon, Emmanuel Ostenne
 statut : activité clé en main

Déroulement :
 lieu : salle de classe
 durée : 40 minutes pour les constructions et la correction
 organisation : travail individuel sur feuille blanche puis bilan en classe entière
 matériel enseignant : un ordinateur et un vidéoprojecteur
 matériel élève : règle graduée, compas

But :
 intérêts pédagogique : découvrir l’inégalité triangulaire
 objectifs :

• tracer un triangle ;
• observer et raisonner pour trouver les configurations dans lesquelles un triangle est constructible ;
• calculer des fréquences.

Prérequis :
 savoirs : connaître la notion de fréquence.
 savoir-faire :

• construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés ;
• calculer une fréquence.

Correspondance avec les instructions officielles :
 extraits des programmes officiels :

• 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.4 Représentation et traitement de données. "Calculer des effectifs, calculer des fréquences. Présenter des données sous la forme d’un tableau."
• 3. Géométrie 3.1. Figures planes. "Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire. Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés."

 compétences mises en œuvre :

• faire un schéma ;
• effectuer des constructions simples en utilisant des instruments de dessin ;
• pratiquer une démarche scientifique : observer et raisonner logiquement.

Variantes :
 Cette activité peut être reprise en troisième, la probabilité qu’un triangle soit constructible lorsqu’on choisit, au hasard, les longueurs des côtés du triangle parmi les nombres entiers de 1 à 15 peut alors être calculée à l’aide d’un tableur.