A la découverte de la symétrie centrale (autre approche).

Présentation :

 auteur : Nathalie Bernard
 statut : activité clé en main.
 but de l’activité : découvrir la symétrie centrale comme étant un demi-tour à partir de la composée de 2 symétries axiales d’axes perpendiculaires.

Déroulement :

 lieu : salle de classe.
 durée : 1 h (avec synthèse dans le cours).
 organisation : Les élèves ont 20-30 min pour construire les 2 symétriques et effectuer la cherche à l’aide du papier calque. Puis une mise en commun et une correction sont réalisées à l’aide du fichier GeoGebra et d’un vidéoprojecteur avant d’écrire la définition "intuitive" de la symétrie centrale dans la leçon.
 matériel enseignant : un ordinateur et un vidéoprojecteur (et éventuellement tableau interactif).
 matériel élève : la fiche élève, un crayon de bois, une règle, un stylo vert, un stylo rouge et un quart de feuille de papier calque (minimum).

But :

 intérêt pédagogique :

• manipuler, agir et découvrir pour comprendre ;
• réinvestir des notions étudiées pour en permettre l’émergence de nouvelles.

 objectifs : savoir identifier la symétrie centrale à un demi-tour en manipulant.

Prérequis :

 savoirs : définition de la symétrie axiale.
 savoir-faire : construction du symétrique axial d’une figure.

Correspondance avec les instructions officielles :

extrait des programmes officiels et compétences :
 Symétrie axiale / symétrie centrale : construire ou compléter à l’aide des instruments usuels la figure symétrique d’une figure donnée.
 Présenter, sous une forme appropriée, une situation (avec une
formulation adaptée), un questionnement, une conjecture, une
démarche (aboutie ou non), un algorithme, un résultat, une solution :

• au cours d’un débat ;
• à l’oral [...].

Commentaires :

La notion de composée de 2 symétries est bien sûr une notion qu’il ne faut pas aborder avec les élèves.

Le tracé des symétriques axiaux est aidé par la présence du quadrillage. Il faut cependant noter quelques difficultés pour tracer les bras chez certains élèves (revenir alors sur la méthode de construction : "je trace la perpendiculaire à ... passant par ... , je reporte la longueur ...").