Thème de l’année
Cinquante ans de l’IREM de Lille
Des maths, des maths, des maths…
Réfléchir, Expérimenter, Diffuser
Conférences
- Ouverture
Christophe Vuysteker (Doyen de la Faculté des Sciences et Technologies, Université de Lille)
Catherine Gufflet (Inspecteur d’Académie – Inspectrice Pédagogique Régionale de Mathématiques, Rectorat de Lille)
François Recher (Enseignant Chercheur, Université de Lille ; IREM de Lille, Directeur de l’IREM (Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) de Lille)
Franck Verdier (Inspecteur d’Académie – Inspecteur Pédagogique Régional de Mathématiques, Rectorat de Lille)
- Les IREM à travers les siècles
En 2068, nous fêterons tous ensemble le centenaire de la création des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM). Les préparatifs de cet événement, qui vont bon train, nous donnent l’occasion d’évoquer ici quelques aspects de la préhistoire, de l’histoire, de l’actualité et de l’avenir d’un réseau à peu près unique en son genre.
René CORI (Membre de l’IREM de Paris Diderot – Ancien directeur de l’IREM de Paris)
- Comment éclairer une salle tarabiscotée ?
Quel est le nombre minimal d’ampoules qui permet d’éclairer n’importe quelle salle ayant N murs ? Une question équivalente a été posée par Victor Klee en 1974 et a donné naissance à tout un domaine de recherche, celui des problèmes d’illumination. Cela est dû au fait que, dès qu’on se met à y réfléchir, d’innombrables autres questions se pressent autour de la question initiale, luttant pour qu’on fasse attention à elles. A mon sens, il s’agit là d’un critère essentiel de choix de problèmes à poser aux élèves lors d’ateliers mathématiques, si on veut leur faire ressentir l’aspect créatif de cette activité.
Patrick POPESCU-PAMPU (Professeur de mathématiques – Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille)
- Maths et billard
Marc PICOT (Ancien membre de l’IREM de Lille)
1970-2020 : geste et mémoires contées de l’IREM de Lille
Anne-Marie MARMIER (Membre de l’IREM de Grenoble, Ancienne directrice de l’IREM de Lille)
La géométrie du semblable, pratiques historiques et enseignements actuels
Thomas MOREL (Membre du groupe EMTA de l’IREM de Lille, Maître de conférences, Laboratoire de mathématiques de Lens, Maître de conférences, INSPE – Académie de Lille – Hauts de France)
Ateliers
- Les Expressions de 2 à partir d’un entier : un outil indispensable
Après une description à la fois globale et succincte du Papyrus Mathématique de Rhind et de quelques principes de base relatifs à la numération, l’atelier porte sur les « fractions égyptiennes ».
Nous mettons à dessein des guillemets à ce terme car les Égyptiens étant dans l’ignorance du concept général qui les régit, n’avaient pas de mots ou d’expressions pour définir nos fractions comme 23/449 puisque cela leur était inconcevable. Ils utilisaient des inverses d’entiers ou quantièmes en ajoutant un point au dessus de l’entier considéré.
Cependant il existe un élément qui va faire toute la différence, c’est-à-dire l’existence d’une vraie fraction sans guillemet pour laquelle nous avons une réalité de prononciation : « rôouy » soit 2/3. L’intrusion de ce nombre fut le résultat de pratiques opératoires fécondes dont la genèse nous est inconnue. A partir de ce panel nous étudierons la « décomposition de 2 sur N de 3 à 101 » (N impair) en une suite de quantièmes pour chaque nombre de N considéré.
En général la décomposition d’un nombre fait appel à des choix qui sont l’apanage de l’Art égyptien du calcul.
Nous proposerons plusieurs exemples, qui pourront aussi constituer des exercices à proposer aux élèves montrant qu’il n’y a pas dans la manipulation des nombres un seul chemin pour arriver à une solution, mais qu’il y aura une démarche meilleure que les autres pour y parvenir selon le but à atteindre.
En cela, cette arithmétique à l’intérieur de processus précis laisse une liberté de manœuvre que le scribe appelle « tèp èn irèt » (la manière de faire).
Daniel AUSTIN (Membre du groupe EMTA de l’IREM de Lille, ancien professeur d’histoire géographie, Lycée Pierre de Coubertin – Calais)
- Travaux pratiques en mathématiques, les neurones s’agitent !
L’atelier présente quelques activités réalisées par le groupe.
Il s’agit d’emprunter les méthodes de nos collègues issus des sciences expérimentales pour introduire ou réinvestir des notions enseignées au collège.
L’objectif principal est d’aider les élèves à réfléchir aux mathématiques en leur proposant des objets à manipuler (maquettes, instruments, puzzles…), d’encourager leurs initiatives.
Les manipulations pratiques jouent un rôle fondamental dans la motivation des élèves à s’engager dans l’activité proposée…
Sophie BOURREAU (Membre du groupe Collège de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Lucie Aubrac – Tourcoing)
Romain CAILLÉ (Membre du groupe Collège de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège Sévigné – Roubaix)
- Polynômes de Taylor
Jean-Marc DUQUESNOY (Membre du groupe ArCSiN de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Lycée André Malraux – Béthune)
Julien KUSZEK (Membre du groupe Jeux de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège Anne Frank – Roubaix )
- La danse des planètes
Laurence LE FOLL (Membre du groupe Rallye de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Gambetta – Lys Lez Lannoy )
Julien NIÉMIEC (Membre du groupe Rallye de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège Jean Baptiste Lebas – Roubaix)
- Co-interventions en Mathématiques – Histoire – Géographie
Pauline LEMAIRE (Membre du groupe GHLAM de l’IREM de Lille, Professeure d’Histoire-Géographie, Collège Pierre Gilles de Gennes – Petite-Forêt)
Aurélie VAUDÉ (Membre du groupe GHLAM de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Pierre Gilles de Gennes – Petite-Forêt)
Emmanuel OSTENNE (Membre du groupe ArCSiN de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège du Val du Gy – Avesnes-le-Comte)
- Viens coder avec micro:bit
Raphaël PETIT (Membre du groupe ArCSiN de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège Paul Duez – Leforest)
Ludovic SOCQUET-MEILLERET (Membre du groupe ArCSiN de l’IREM de Lille, Professeur de mathématiques, Collège Roger Salengro – St Pol sur Ternoise)
- Le regard au centre des apprentissages
Patrice GACHES (Membre du groupe Regard de l’IREM de Lille, Professeur de français, Collège Nina Simone – Lille)
Marie-José PARISSEAUX (Membre du groupe Regard de l’IREM de Lille, Conseillère pédagogique départementale, Bassin de Lille 1)
Gilles ROLLÉ (Membre du groupe Regard de l’IREM de Lille, Professeur des écoles, École Littré – Lille)
Valerio VASSALLO (Membre des groupes Regard et Collège de l’IREM de Lille, Maître de conférences, Université de Lille)
- BD inversée
Nathalie BERNARD (Membre du groupe ArCSiN de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Youri Gagarine – Montigny-en-Gohelle)
- De l’histoire des mathématiques en classe, oui mais comment ?
Tant par sa présence chez certain(e)s passionné(e)s que suite au récent renforcement de sa place dans certains programmes, l’histoire des mathématiques continue d’interroger les pratiques des enseignants au quotidien.
À l’appui de quelques réflexions issues de la recherche en didactique et au travers de mon expérience d’élaboration de contenus à destination des classes, je propose d’explorer quelques pistes pour l’adaptation de sources historiques à l’enseignement des mathématiques.
Présentés sous forme d’atelier, plusieurs exemples de sources, déjà déclinés ou non sous forme d’activités de classe, ont été proposés aux participants.
Thomas DE VITTORI (Maître de conférences, INSPE – Académie de Lille – Hauts de France)
- Exploitation du rallye mathématique en classe
Audrey DEVILLERS (Membre du groupe Rallye de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Paul Machy – Dunkerque)
Martine GIRAUD (Membre du groupe Rallye de l’IREM de Lille, Professeure de mathématiques, Collège Théodore Monod – Lesquin)
- Astrolabe
Christian DRUON (Membre de groupe Astronomie de l’IREM de Lille, retraité, Université de Lille)
Stéphane KINDT (Membre de groupe Astronomie de l’IREM de Lille, Professeur de Mathématiques, Lycée polyvalent Camille Desmoulins – Le Cateau-Cambrésis)
- Découvrir de l’informatique sans ordinateur
Laetitia JOURDAN (Membre du groupe Informatique de l’IREM de Lille, Professeure, Université de Lille)
Lucien MOUSIN (Membre du groupe Informatique de l’IREM de Lille, Maître de Conférences, Université de Lille)
- Exponentielle et intérêts composés : un point de vue historique sur le nouveau programme de première
Dans le nouveau programme de spécialité mathématique pour la classe de première, on trouve les lignes suivantes :
« La notation exponentielle et les fonctions exponentielles apparaissent vers la fin du XVIIe siècle, procédant d’une volonté de traiter des phénomènes de croissance comparables à ceux des intérêts composés. La modélisation de ces situations fait naturellement apparaître la caractérisation de la fonction exponentielle comme seule fonction vérifiant l’équation différentielle y’ = y et la condition initiale y(0) = 1. »
À partir d’un très court texte de Jacques Bernoulli, écrit vers 1685, il a été vu comment interpréter cet extrait de programme, et à quelles activités il pourrait donner lieu.
François GOICHOT (Membre du groupe EMTA de l’IREM de Lille, Maître de conférences, Université Polytechnique Hauts-de-France)
Jean-Pierre LUBET (Membre du groupe EMTA de l’IREM de Lille, retraité)
- Algorea Serious Game
Marielle LÉONARD (Membre du groupe INFO de l’IREM de Lille et de France-IOI)
- Jupyter
Les carnets (ou notebook) Jupyter permettent la création de documents alliant textes, graphiques et codes Python (mais pas que) exécutables.
Ils sont particulièrement intéressants pour une utilisation en classe pour un cours devant les élèves mais aussi pour donner des sujets de travaux pratiques aux élèves.
Cet atelier a permis de découvrir la simplicité d’élaboration et d’utilisation de ces carnets, ainsi que les possibilités d’exportation vers différents formats tels que PDF, HTML…
Éric WEGRYNOWSKI (Membre du groupe Informatique de l’IREM de Lille, Professeur agrégé de mathématiques, Département d’informatique, Université de Lille)