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Algorithme de Bresenham (2)
jeudi 19 août 2010, par , ,
Présentation :
auteur : Jean-Marc Duquesnoy, Pierre Lapôtre & Raymond Moché
statut : Activité clef en main.
Déroulement :
lieu : Salle informatique
durée : 1 heure ou 2 heures, voir 3 suivant le choix du professeur.
organisation : Le professeur peut choisir d’écourter l’activité. Par exemple, on peut traiter la question 1 pour se remettre en mémoire l’activité « Algorithme de Bresenham (1) », puis la question 2 où on demande seulement aux élèves de comprendre un algorithme (qui sert de modèle dans la suite), puis la question 3 à traiter par les élèves eux-mêmes (qui pourront comparer leur travail avec la solution donnée). La suite est assez transparente et agréable. Aussi, on peut soit demander aux élèves de la traiter entièrement ou partiellement, soit admettre directement l’algorithme final (« Affichage5 »), à exécuter sur divers jeux de données).
matériel élève : Logiciel de calcul « scilab » ou « Xcas »
Intérêt pédagogique : Cette activité fait partie d’une série d’activités.
Algorithme de Bresenham (1) : Algorithmique, essentiellement comprendre et exécuter un algorithme ; un peu de géométrie (distance d’un point à une droite). On affiche à l’aide de pixels un segment de droite dont la pente est comprise entre 0 et 1.
Algorithme de Bresenham (2) fait jouer un rôle plus important à la géométrie parce que pour afficher un segment de droite de pente quelconque, on se ramènera systématiquement au cas d’une pente comprise entre 0 et 1 à l’aide de symétries axiales simples. C’est donc une belle application géométrique.
Algorithme de Bresenham (3) Affichage de quelques graphes simples (arc de
parabole, demi-cercle, cercle, graphe de la fonction tangente sur ![[\frac{\pi}{3}\,,\,\frac{2\pi}{3}]](local/cache-TeX/149d9a1891d21a5ceafcf4825dc369a5.png?1622152296 "[\frac{\pi}{3}\,,\,\frac{2\pi}{3}]")
) à
l’aide de l’algorithme de Bresenham général obtenu dans la deuxième activité.
Prérequis :
savoirs : Géométrie repérée de Seconde, symétries axiales.
savoir-faire : Bonne connaissance de base de « Xcas » ou « Scilab ».
Niveau de l’activité : Soutenu.
Fichiers proposés
Fiche Élève (pdf), fiche Professeur (pdf)
Fichiers scilab : « Bresenham1 » (sci), « Affichage1bis » (sce), « Affichage2 » (sce),
« Affichage3 » (sce), « Affichage4 » (sce), « Affichage5 » (sce).
Ces fichiers se trouvent à l’adresse :
http://gradus-ad-mathematicam.fr/Premiere_Algorithmique2.htm
