"Le petit-déjeuner de Mathix" ou le périmètre d’un cercle.

Présentation :

 auteur : Nathalie Bernard

 statut : activité clé en main (mais avec matériel à se procurer).

 but de l’activité : découvrir la formule permettant de calculer la longueur d’un cercle à partir de l’observation d’objets de la vie courante.

Déroulement :

 lieu : salle de classe.

 durée : 2 h 15.

 organisation : voir détail dans la fiche du professeur.

 matériel enseignant : un ordinateur et un vidéoprojecteur (et éventuellement tableau interactif).

 matériel élève : pied à coulisse, (grande) règle graduée, les 7 bandelettes de périmètre, bouchons, couvercles, gobelets... : voir détail dans la fiche du professeur.

But :

 intérêt pédagogique : manipuler, agir et découvrir pour comprendre.

 objectifs : à partir de manipulations d’objets concrets et de l’utilisation du tableur, découvrir la formule permettant de calculer la longueur d’un cercle.

Prérequis :

 savoirs :
vocabulaire de base sur le cercle ;
notion de proportionnalité.

 savoir-faire :
notions de base sur le tableur : écriture d’une formule, fonction "étirer".

Correspondance avec les instructions officielles :

extrait des programmes officiels et compétences :

• Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle.
• Traiter les problèmes « de proportionnalité », en utilisant des raisonnements appropriés, en particulier : utilisation du coefficient de proportionnalité.
  Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité.
• Organiser des données en choisissant un mode de présentation adapté : tableaux en deux ou plusieurs colonnes.

Commentaires :

Pour mener à bien cette activité, il est nécessaire de se procurer un certain nombre d’objets de forme circulaire en rapport avec le petit-déjeuner ; pour plus de détail, lire la fiche professeur.

Des prêts d’objets semblent envisageables, pour cela contacter l’auteur de l’article ou le secrétariat de l’IREM.

La lecture avec le pied à coulisse peut à priori sembler ardue pour des élèves mais le test effectué avec une classe de ZEP de niveau plutôt faible s’est très bien passé et l’activité s’est très bien déroulée.

Dans le même esprit, on peut consulter l’activité sur la Proportionnalité du diamètre et du périmètre du cercle également sur le site de l’IREM de Lille.

Références :

L’animation du pied à coulisse provient du http://www.ostralo.net réalisé par un professeur de sciences physiques qui fournit de nombreuses animations pour expliquer simplement certaines notions de physique ou de chimie.