Aire du disque

Présentation :

 auteur : Raphaël Petit
 statut : activité clé en main
 but de l’activité : découvrir la formule de l’aire d’un disque

Déroulement :

 lieu : salle pupitre
 durée : 1h
 matériel enseignant : tableau numérique interactif
 matériel élève : poste informatique pour manipuler une figure en géométrie dynamique et fiche à compléter

But :

• Créer une image mentale
• Comparer géométriquement des aires.
• Déterminer l’aire d’une surface à partir d’un pavage.
• Différencier périmètre et aire.
• Connaître et manipuler la formule donnant l’aire d’un disque.

Prérequis :

 savoirs :

• Connaître la formule de l’aire d’un rectangle
• Connaître la formule de la longueur d’un cercle
• Quelques notions rudimentaires sur l’infini

 savoir-faire :

• Initiation à un logiciel de géométrie dynamique, ici GeoGebra
• Savoir déplacer un curseur sur un écran.
• Produire un écrit en utilisant le vocabulaire approprié

Correspondance avec les instructions officielles :

 Extrait des programmes officiels de 6e : "Grandeurs et mesures : 4.3. Aires, mesures, comparaison et calcul d’aires. Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un disque."

Commentaires :

L’activité permet de voir le passage entre une surface "non droite" et un rectangle par découpage/pavage en de "nombreux" éléments. La formule obtenue est alors "découverte" et non "imposée", malgré sa complexité apparente (nombre Pi à nouveau et carré du rayon au lieu du double).