Du Pentagone au Pentacle

Présentation :
 Auteur : Emmanuel Ostenne
 Statut : activité clé en mains

Le Pentacle - Animation TracenPoche

Déroulement :
 Séance informatique d’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique (TracenPoche en l’occurrence)
 Lieu : salle type pupitre
 Durée : 1 à 2 heures, fin en DM si trop long (voir fiche prof)
 Matériel élève : un poste informatique par élève.

Buts :
 informatiques :
après la prise en main du logiciel de géométrie dynamique (partie 1 et partie 2), un programme de construction géométriquement simple mais plus complexe logiciellement pour obtenir un "joli" pentacle. En complément, faire une recherche de références et gérer ses documents sur le réseau pédagogique.
 mathématiques :
passer d’un programme de construction à sa réalisation avec un outil spécifique (consigne simple n’est pas toujours synonyme de construction immédiate : il faut décomposer en étapes plus simples) ; construire une image mentale d’un polygone régulier comme inscrit dans un cercle et ayant des côtés de même mesure.

Prérequis :
 Savoirs : connaître le vocabulaire et les notations de géométrie élémentaires (cercle, milieu, perpendiculaire)
 Savoir-faire : lancer le logiciel de géométrie dynamique et construire des milieux, intersections, mesurer une distance.

Correspondance avec les instructions officielles :
 Extrait des programmes officiels :

• B.O. HS 6 - vol 2 du 19/04/2007

 Compétences mises en œuvre :

• B2i domaine 4 (S’informer, se documenter) :
  recherche de références sur internet (wikipédia)
• B2i domaine 3 (Créer, produire, traiter, exploiter des données.) :
  notamment cacher/montrer des traits de constructions, conjecturer/vérifier.

Commentaire :
 La construction des diamètres du cercle peut être à décrire plus en détail selon l’autonomie/les difficultés des élèves ou les objectifs choisis : faire construire ou faire chercher comment construire. Dans ce dernier cas, 2h sont justes.
 La fiche peut être à finir en DM sur le réseau pédagogique (voir fiche prof)
 Activité à adapter pour d’autres logiciels de géométrie dynamique, tels Cabri-Géomètre, Géoplan, GeoGebra.
 Prolongements possibles en géométrie dans l’espace : voir pour l’instant l’activité papier "Du pentagone au dodécaèdre étoilé de Kepler" ou ces pages sur le dodécaèdre.