Du pentagone au dodécaèdre étoilé de Kepler

Présentation :
 auteur : David Boutry
 statut : document pour le professeur
(mise en ligne par Fabrice Eudes)

Déroulement :
 lieu : salle de classe
 durée : 2 heures
 organisation : temps de réflexion personnelle suivi d’une mise en commun puis d’une rédaction individuelle.
 matériel enseignant : rien de particulier.
 matériel élève :

• une feuille blanche (160 g de préférence) ;
• matériel de géométrie ;
• des ciseaux ;
• de la colle (liquide de préférence).

But :
 intérêt pédagogique : améliorer la vision dans l’espace en fabriquant un solide régulier.
 objectifs :

• rédiger le programme de construction d’une figure ;
• travailler sur le vocabulaire relatif à la géométrie élémentaire.

Correspondance avec les instructions officielles :
 compétences mises en oeuvre :

• Reproduire une figure plane à partir de données graphiques et numériques ;
• Utiliser le vocabulaire relatif à la géométrie élémentaire ;
• Reconnaître des figures dans un environnement complexe ;
• Construction de solides.

Références :
 articles :

• article soumis à la revue Repères IREM : « Du pentagone au dodécaèdre étoilé » (16 pages) ;
• fascicule publié par l’IREM de Lille : « Le pentagone dans tous ses états » (100 pages).

 sur internet :

• les figures planes et les patrons de l’article ont été réalisés à l’aide des logiciels GéoplanW, Cabri-géomètre II ;
• les polyèdres ont été obtenus du logiciel Great Stella.

Construction du petit dodécaèdre étoilé

Description de l’activité, figures et un complément.