Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de Lille

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Sangaku

samedi 20 novembre 2010, par Stéphane Vanreust

Présentation :
- auteur : Stéphane Vanreust
- statut : activité clef en main

Déroulement :
- lieu : salle classique
- durée : 10 minutes (fiche préliminaire ) puis 55 minutes
- organisation : travail de groupe
- matériel enseignant :

  • fichier GeoGebra : Wasan.ggb
  • fichier pour le vidéoprojecteur : diaporama sangaku
  • fiche professeur

- matériel élève :

  • une feuille A3
  • fiche préliminaire élève
  • matériel de géométrie

But :
- intérêt pédagogique : mettre en place une stratégie pour une figure de géométrie complexe
- objectifs :

  • tracer un Sangaku
  • faire réfléchir les élèves

Prérequis :
- savoirs : Théorème de Pythagore , un peu de calcul littéral et d’identités remarquables
- savoir-faire : Tracer une figure avec précision

Correspondance avec les instructions officielles :
- compétences mises en oeuvre :

  • savoir tracer une figure
  • utiliser le théorème de Pythagore
  • calcul littéral

Commentaire :
- activité « originale », suscitant la curiosité des élèves.
- le travail de groupe est ici mis en valeur par la nécessité de partager sa réflexion, car l’activité est compliquée pour un élève seul.

Références :
- Sangaku, le mystère des énigmes géométriques japonaises. Géry Huvent. Dunod.
- Sangaku sur wikipedia
- Le site de Géry Huvent

fiche professeur
non modifiable
diaporama sangaku
Utilise le logiciel Impress (OOo). À vidéo-projeter en classe.
fiche préliminaire élève
modifiable/condition (nécessaire et suffisante) pour que deux cercles soient tangents extérieurement.
fiche préliminaire élève
non modifiable/condition (nécessaire et suffisante) pour que deux cercles soient tangents extérieurement.
Devoir maison sangaku
Pour aller plus loin avec des 3emes d’un bon niveau, ou pour une liaison 3eme/2nde.
Trois cercles ?
Complément pour le professeur

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