Arche de la parabole

Présentation :
 auteurs : Pierre Lapôtre.
 statut : activité clef en main.

Déroulement :
 lieu : salle informatique,
 durée : 1/2 heure pour la partie informatique, 1/2 heure pour la partie algébrique,
 organisation : la fiche Élève est distribuée pour préparation à la maison ; les élèves volontaires proposent leur correction de la première partie de l’activité ; le professeur intervient pour apporter les précisions nécessaires ; les élèves (peu expérimentés dans l’utilisation de "Xcas") testent les commandes successives indiquées dans l’énoncé.

niveau de difficulté : normal ; la formule de la quadrature de l’arche de parabole est établie dans un cas particulier très simple ; de plus, on dispose de l’intégrale définie, ce qui n’était pas le cas d’Archimède !

Mots-clefs : calcul formel, démonstration, "Xcas", intégrale définie, valeur moyenne d’une fonction, parabole.

Compétences engagées :
 calcul algébrique,
 calcul intégral.

Prérequis :
 trinôme du second degré (1S),
 identités remarquables,
 primitives usuelles.

Correspondance avec les instructions officielles :
Bulletin officiel spécial n°8 du 13 octobre 2011
Classe terminale de la série scientifique

Documents utiles à télécharger :
 fiche Élève,
 fiche Professeur.