Calculer une valeur approchée de l’aire d’une portion de plan limitée par le graphe d’une fonction continue dérivable deux fois, ces dérivées étant continues, l’axe des abscisses et deux parallèles à l’axe des ordonnées à l’aide de la méthode des points médians et apprécier la qualité de l’approximation.
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Analyse
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Calcul approché d’intégrales à l’aide de la méthode des points médians
15 décembre 2014, par Pierre Lapôtre, Raymond Moché -
Tableaux d’amortissement
20 mai 2011, par Jean-Marc Duquesnoy, Pierre Lapôtre, Raymond MochéAnalyse et algorithmique : réflexion sur un problème concret (tableau d’amortissement d’un remboursement à mensualité constante) ; application en algorithmique.
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Intérêts composés (TS)
20 mai 2011, par Jean-Marc Duquesnoy, Pierre Lapôtre, Raymond MochéUtilisation dans un cas concret des suites géométriques, de la fonction logarithme népérien et de la fonction racine nième.
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L’algorithme CORDIC
4 mars 2011, par Pierre Lapôtre, Raymond MochéLe problème date du début de l’ère des calculs programmés. Il fallait économiser à la fois le temps de calcul et l’occupation des mémoires. L’algorithme CORDIC traite le problème suivant : imaginons que l’on ait enregistré en mémoire du calculateur un certain nombre de valeurs ad hoc de la fonction logarithme népérien. Peut-on en déduire d’autres valeurs (toutes ?) de cette fonction à l’aide d’un petit nombre d’opérations ? Il en reste un beau problème de cet algorithme.
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Trois suites convergentes
2 mars 2011, par Pierre LapôtreCalcul des premiers termes de 3 suites qui semblent converger, plus ou moins vite, vers la même limite. La convergence de l’une d’elles vers cette limite, qui est le nombre d’or est étudiée précisément : on démontre que l’écart entre le terme général de cette suite et tend vers 0 au moins à la vitesse de la suite géométrique de raison
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La Versiera d’Agnesi
2 juillet 2008, par Pierre LapôtreActivité dont la première partie se fait en salle informatique (géométrie dynamique) , la deuxième partie est un exercice d’analyse : primitives, dérivées de fonctions composées.
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Racines neuvièmes de l’unité
18 avril 2008, par Pierre LapôtreExercice sur les nombres complexes permettant l’étude de propriétés de nombres complexes de module1, de nombres conjugués, d’imaginaires purs. Aspect géométrique : isobarycentre, symétrie axiale.
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Formule des cinq niveaux
10 mars 2008, par Pierre LapôtreProposition d’entraînement à l’épreuve pratique du bac S ou TD, l’activité a pour but le calcul approché de l’intégrale d’une fonction continue sur un intervalle. L’utilisation de la calculatrice y est essentiel.
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Calcul approché d’intégrales : méthode de Hermite
4 mars 2008, par Pierre LapôtreTD d’application du cours d’analyse ; calcul intégral, résolution de systèmes linéaires. Usage de la calculatrice.