Démontrer par les nombres complexes le théorème de Thébault, à savoir : "Les centres des carrés construits sur les côtés d’un parallélogramme à l’extérieur de celui-ci sont les sommets d’un carré". Il y a d’autres solutions dont une solution purement géométrique, une solution de géométrie analytique et trigonométrique. La solution par les nombres complexes est courte et pratiquement sans calcul.
Accueil > Productions > Ressources pédagogiques > Lycée > Terminale > Géométrie
Géométrie
-
Théorème de Thébault
5 décembre 2014, par Pierre Lapôtre, Raymond Moché -
Pavages du plan avec des polygones
31 juillet 2010, par Pierre LapôtreAprès avoir rappelé le pavage du plan par des triangles et des quadrilatères, on s’intéresse au résultat obtenu avec des pentagones particuliers. L’utilisation des nombres complexes permet de démontrer quelques propriétés.
-
Promenade sur une arête
21 novembre 2008, par Pierre LapôtreTD de géométrie dans l’espace pour lequel l’utilisation d’un logiciel de géométrie 3d permet de visualiser les lieux recherchés. La rédaction complète pouvant être envisagée comme travail à terminer à la maison.
-
Le cercle de Monge
25 octobre 2008, par Pierre LapôtreActivité du type épreuve pratique dans sa première partie (géométrie dynamique) la seconde partie (sans informatique) sera à préparer et à rédiger comme travail à la maison.
Cette étude pourrait être posée en première S à condition d’indiquer la dérivée, lorsqu’elle est définie, de la racine carrée d’un polynôme du second degré. -
La porte automatique
1er juillet 2008, par Pierre LapôtreActivité dans l’esprit de l’épreuve pratique. Utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour obtenir une figure animée.
-
Inscrire un triangle équilatéral dans un carré.
18 avril 2008, par Pierre LapôtreInscrire un triangle équilatéral dans un carré. Les sommets de ce triangle doivent se trouver sur les côtés du carré extrémités exclues. Il y a donc un côté du carré sans sommet de ce triangle.
-
Parallélogramme de Wittenbauer
16 avril 2008, par Pierre LapôtreA partir d’un quadrilatère convexe quelconque, obtenir un parallélogramme en reliant quatre points particuliers situés sur les côtés de ce quadrilatère. Propriétés d’alignement et de rapport constant de distances.
-
Icosaèdre inscrit dans un cube
8 avril 2008, par Pierre LapôtreConstruction et animation d’un icosaèdre à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
-
Ombre d’un triangle
8 avril 2008, par Pierre LapôtreEntrainement à l’épreuve pratique de Terminale S utilisant un logiciel de géométrie dynamique et du calcul formel.