Calcul approché d’intégrales à l’aide de la méthode des points médians

Présentation :
 Auteurs : Pierre Lapôtre & Raymond Moché
 Statut : Activité clef en main

Niveau de difficulté :
 un peu difficile. Tout est détaillé sauf la dernière question.

Déroulement :
 Lieu : Salle de classe et/ou salle informatique (seulement pour la dernière question et si elle est traitée à l’aide d’un logiciel de calcul, une calculatrice programmable suffisant).
 Durée : 1 heure sans la dernière question.
 Organisation : la dernière question peut être traitée séparément après les questions précédentes.
 Matériel enseignant : calculatrice programmable ou ordinateur équipé d’un logiciel de calcul.
 Matériel élève : idem.

Intérêt pédagogique : élevé
 manier des inégalités et contrôler une quantité à l’aide d’encadrements
 illustrer la définition de l’intégrale comme une aire (définition du programme).

Prérequis :
 dérivée d’une fonction,
 dérivée d’une somme, d’un produit,
 limite d’une suite convergente,
 intégrale définie comme une aire,
 primitives d’une fonction continue, de fonctions-puissances,
 l’intégration conserve les inégalités entre les fonctions.

Correspondance avec les instructions officielles :
 Programme de l’enseignement spécifique et de spécialité de mathématique, classe terminale de la série scientifique, B.O. spécial n°8 du 13 octobre 2011,
I - Analyse, section Intégration.

Fichiers proposés (pdf) :
 Fiche Elève et fiche Professeur